Bài 1: Định lý Talet trong tam giác

TD

cho tam giác nhọn ABC có AB=12cm ÁC =15cm trên các cạnh AB và AC lấy các điểm D và E sao cho AD =4cm AE=5cm

a, CMR DE//BC từ đó suy ra ADE đồng dạng với ABC

b, Từ E kẻ EF//AB từ đó suy ra ADE đồng dạng với ABC

TN
8 tháng 6 2017 lúc 16:45

a, Ta có:

\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{4}{12}=\dfrac{1}{3};\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{5}{15}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\Rightarrow\)Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.\(\Rightarrow\) DE//AE

Xét tam giác ADE và ABC có:

\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)

\(\widehat{DAE}=\widehat{BAC}\)

\(\Rightarrow\) Tam giác ADF đồng dạng với tam giác ABC

Bình luận (0)
RT
8 tháng 6 2017 lúc 16:46

\(\Delta ABC\)\(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AD}{AB}\left(=\dfrac{1}{3}\right)\)

\(\Rightarrow DE\) // BC

\(\Rightarrow\Delta ADE\) ~ \(\Delta ABC\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
NG
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
LH
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
LH
Xem chi tiết
CC
Xem chi tiết
QD
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
DD
Xem chi tiết