Question

Cho tam giác MNP vuông tại M có MN=5cm, MP=12cm và đường cao MH.

a. Chứng minh: tam giác MNP đồng dạng tam giác HNM. Từ đó suy ra MN^2=NH.NP

b. Tính NP,NH.

c. Cho NQ là phân giác của góc MNP (Q thuộc MP). Chứng minh: QM/QP và QM,QP.

d. Gọi E là giao điểm MH và NQ. Tính tỉ số S^MNQ/S^HNE

Answer 1

a: Xét ΔMNP vuông tại M và ΔHNM vuông tại H có 

góc N chung

DO đó: ΔMNP∼ΔHNM

Suy ra: NM/NH=NP/NM

hay \(NM^2=NH\cdot NP\)

b: NP=13cm

\(NH=\dfrac{MN^2}{NP}=\dfrac{25}{13}\left(cm\right)\)