Cho tam giác MNP cân tại M, đường cao MH . Gọi D và E theo thứ tự là trung điểm của MH và MP, G là điểm đối xứng với H qua E. a) tứ giác MHPG là hình j? b) C/m ba điểm N, D,G thẳng hàng. c) DE cắt MN tại I. Khi đó tứ giác MIHE là hình j? d) Tìm điều kiện của tam giác MNP để tứ giác MHPG là hình vuông. Bài 2. Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Vẽ đường thẳng qua B và song song với AC, vẽ đường thẳng qua C song song với BD. Hai đường thẳng đó cắt nhau tại K. a) tứ giác OBKC là hình j? Vì sao? b) C/m AB= OK. c) tìm điều kiện của hình thoi ABCD để tứ giác MHPG là hình vuông. Bài 3. Cho hình thoi MNPQ có góc M=60. Gọi A, B, C,D lần lượt là trung điểm của MN, MQ, PQ, PN. a) tứ giác ABCD là hình j?vì sao? b) Gọi E là điểm đối xứng với B qua A, gọi F là trung điểm của NB.C/m rằng E đối xứng với Q qua F. c) Gọi I là giao điểm của MP và NQ. C/m IC vuông góc với NB.
Bài 2:
a: Xét tứ giác OBKC có
OB//KC
OC//KB
góc BOC=90 độ
Do đó: OBKC là hình chữ nhật
b: OBKC là hình chữ nhật
nên OK=BC
=>OK=AB