cho tam giác abc có các đường cao ah. m là một điểm bất kì thuộc cạnh bc( m khác b và c). qua m kẻ các đường thẩng song song với ab và ac, chúng cắt các cạnh ac và ab theo thứ tự ở e và d . b) gọi o là giao điểm của am và de. tam giác abc cần có điều kiện gì để o cags đều các điểm a,d,m,h và e
7.cho tam giác ABC (AB<AC) , đường cao AK .gọi D,E,F theo thứ tự là trung điểm của AB ,AC , BC
a) tứ giác BDEF là hình j ? vì sao
b)cm tứ giác DEFK là hình thang cân
c) Gọi H là trực tâm của tam giác ABC ; M,N,P theo thứ tự là trung điểm của HA , HB,HC .cm các đoạn thẳng MF ,NE ,PD bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn
Cho tam giác ABC, gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC; và M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm các đoạn thẳng DA, AE, EF, FD.
a) Chứng minh: EF là đường trung bình của tam giác ABC
b) Chứng minh: Các tứ giác DAEF; MNPQ là hình bình hành
c) Khi tam giác ABC vuông tại A thì các tứ giác DAEF; MNPQ là hình gì ? Chứng minh?
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng của A với H, đường thẳng kẻ qua D song song với AB cắt BC và CA lần lượt ở M và N. a) Tứ giác ABDM là hình gì? Vì sao b) Chứng minh M là trực tâm của tam giác ACD c) Gọi I là trung điểm của MC. Chứng minh góc HNI vuông
Bài 4: Cho tam giác ABC nhọn ( AB < AC ) . Đường cao AH . Gọi M; P; Q thứ tự là trung điểm của BC ; CA ; AB .
a) Chứng minh PQ là trung trực của AH .
b) Tứ giác MPQH là hình gì?
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Vẽ HE⊥AB; HF⊥AC (E∈AB; F∈AC). Gọi I là trung điểm của BC.
a) Chứng minh rằng: EF = AH.
b) AI ⊥ EF.
c) Gọi M là trung điểm của HB, N là trung điểm của HC. Chứng minh rằng EMNF là hình thang vuông.
Cho tam giác đều ABC, đường cao AD, H là trực tâm của tam giác. M là điểm bất kỳ thuộc BC, gọi E và F theo thứ tự là hình chiếu của M lên AB, AC. Gọi I là trung điểm của AM.
a) tứ giác DEIF là hình gì ?vì sao
b) chứng minh MH, ID, EF đồng quy
c) xác định vị trí của M trên BC để EF có độ dài nhỏ nhất
cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là điểm thuộc cạnh BC. vẽ ME vuông góc AB(E thuộc AB),MF vuông góc AC(F thuộc AC)
a)chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật
b)Gọi I là trung điểm của đoạn EF. chứng minh A,I,M thẳng hàng
c)Cho biết AB=6cm, BC=10cm, M là trung điểm BC tính diện tích tứ giác AEMF
Cho tam giác vuông ABC (AB > AC), đường cao AH. Vẽ ở phía ngoài tam giác ABC các hình vuông ABDE và ACFK. C/m rằng:
a/ D, A, F thẳng hàng
b/ BEKC là thang cân
c/ AH đi qua trung điểm I của EK
d/ Các đường thẳng AH, DE, FK đồng quy
