Question

Cho tam giác ABC(AB<AC).Gọi I là trung điểm của BC. Từ B kẻ tia Bx vuông góc BA cắt tia AI tại D. Trên AI lấy điểm E sao cho ID=IE

a)Chứng minh tam giác BID=tam giác CIE

b) Chứng minh BE=CD

c)CE vuông góc AB

Answer 1

giúp mjnk với hmuhmu

 

 

Answer 2

a.) Xét Δ BID và Δ CIE, ta có :

\(\begin{cases} BI = IC ( I là trung điểm của BC )\\ IE = ID ( gt ) \\ \widehat { BID } = \widehat{CIE} ( 2 góc đối đỉnh ) \end{cases} \) ⇒ Δ BID = Δ CIE ( c.g.c )

b.) Xét ΔBEI và ΔCID , ta có :

\(\begin{cases} IE = ID ( gt )\\ BI = IC ( I là trung điểm của BC )\\ \widehat{BIE} = \widehat{CID} ( 2 góc đối đỉnh ) \end{cases}\) ⇒ ΔBEI = ΔCEI ( c.g.c )

⇒ BE = CD ( 2 cạnh tương ứng )

c.) Ta có :   \( \begin{cases} \widehat{ECI} = \widehat{ IBD } ( tam giác CEI = tam giác BID ) \\ 2 góc này nằm ở vị trí so le trong \end{cases}\)⇒ CE // BD 

Mà BD ⊥ AB ( gt )

Nên CE ⊥ AB