Question

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ tia phân giác của ABC cắt cạnh AC tại M. Trên cạnh BC lấy điểm N sao cho BN = BA.
1) Chứng minh: tam giác BAM = tam giác BNM.
2) Gọi I là giao của BM và AN. Chứng minh I là trung điểm của đoạn thẳng AN.
3) Trên tia đối của tia AB lấy điểm K sao cho AK = NC. Chứng minh ABC = NMC và K, M, N là ba điểm thẳng hàng.
Cíu với ngày kia thi r:(

Answer 1

1: Xét ΔBAM và ΔBNM có

BA=BN

góc ABM=goc NBM

BM chung

Do đó: ΔBAM=ΔBNM

2: ΔBAM=ΔBNM

=>MA=MN

mà BA=BN

nên BM là trung trực của AN

=>I là trung điểm của AN

3: góc ABC+góc C=90 độ

góc NMC+góc C=90 độ

=>góc ABC=góc NMC

Answer 2

1,xét tgBAM và tgBNM có:

   BA=BN gt

ABM=NBM gt

Bm chung

vậy 2 tg bằng nhau (c-g-c)

2,xét tgBAI và tgBNI có

BA=BN

ABI=NBI

BI chung

vậy 2tg bằng nhau(c-g-c)

Vì tg BAI=tgBNI (cmt)

suy ra IA=IN (tương ứng)

nên I là trung điểm của AN