Question

Cho tam giác ABC vuông tại A,AH là đường cao,AM là trung tuyến,biết AH=3cm,AM=5cm

a.Tính BC,BH

b.Tính AB,AC

mấy bạn giải giúp mik bài toán này trước thứ 2 nhé!:)))))))))))))))))))))))))))))))))Cảm ơn mấy bạn nhiều!:)))))))))))))))))))))))))))))

Answer 1

Xét \(\Delta ABC\left(\widehat{BAC}=90^o\right)\) có: AM là đường trung tuyến.

\(\Rightarrow AM=BM=CM=\dfrac{BC}{2}\)

\(\Rightarrow BC=2AM=2.5=10\left(cm\right)\)

Xét \(\Delta ABC\left(\widehat{BAC}=90^o\right)\) có AH là đường cao.

\(\Rightarrow AH^2=BH.CH\Rightarrow3^2=BH.CH\)

\(\Leftrightarrow BH.CH=9\left(cm\right)\)

mà \(BH+CH=BC=10\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH.CH=9=1.9\\BH.CH=10=1+9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=1\left(cm\right)\\CH=9\left(cm\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow BC=10\left(cm\right)\)

Vậy, ...

Answer 2

Đợi mình lát! Tí mình làm phần b cho :)