Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

HL

Cho tam giác ABC Vuông tại A Có AB=3cm , AC=4cm , AH là đường cao , AD là phân giác Tính BC,BH,CH,BD,CD,HD. Giúp mik với ạ

AH
21 tháng 8 2023 lúc 14:23

Lời giải:

Áp dụng định lý Pitago:

$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5$ (cm)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông: 

$BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{3^2}{5}=\frac{9}{5}=1,8$ (cm) 

$CH=BC-BH=5-1,8=3,2$ (cm)

$\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}$

$\Rightarrow \frac{BD}{BD+CD}=\frac{3}{7}$

Hay $\frac{BD}{BC}=\frac{3}{7}\Rightarrow BD=\frac{3}{7}.BC=\frac{3}{7}.5=\frac{15}{7}$ (cm)

$CD=BC-BD=5-\frac{15}{7}=\frac{20}{7}$ (cm)

$HD=BD-BH=\frac{15}{7}-1,8=\frac{12}{35}$ (cm)

Bình luận (3)
AH
21 tháng 8 2023 lúc 14:26

Hình vẽ:

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
HL
Xem chi tiết
YM
Xem chi tiết
YM
Xem chi tiết
RH
Xem chi tiết
AK
Xem chi tiết
HL
Xem chi tiết
VC
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
VT
Xem chi tiết