Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao, kẻ HN vuông góc với AC, HM vuông góc với AB. a) Chứng minh AMHN là hình chữ nhật. b) D đối xứng với H qua M, E đối xứng với H qua N. Chứng minh AMNE là hình bình hành. c) Chứng minh A là trung điểm của DE
Bài 19: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N. a/ Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật. b/ Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi. c/ Cho AC = 20 cm, BC = 25 cm. Tính diện tích ΔABC
tam giác ABC vuông tại A. I là trung điểm BC. Vẽ IH vuông góc với AB tại H, IK vuông góc AC tại K.
a) chứng minh tứ giác AHYK là Hình chữ nhật
b) gọi N là trung điểm đối xứng với I qua H. Chứng minh tứ giác ANBI là Hình bình hành
Cho tam giác ABC vuông tại A. E là trung điểm của BC. Gọi H là điểm đối xứng với E qua AC. Kẻ EM vuông góc AB tại M, gọi N là giao điểm của HE và AC. a) Vẽ hình, viết GT, KL của bài toán. b) Tứ giác ANEM là hình gì? c) Chứng minh tứ giác AECH là hình thoi? d) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác ANEM là hình vuông?
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH gọi E và F lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ H đến AB và AC a, tứ giác AEHF là hình gì? Vì sao? b, lấy điểm M đối xứng với H qua E chứng minh tứ giác AMEF là hình bình hành C, gọi I là trung điểm của AE . HI giao với AM tại K chứng minh AK =1/3 AH d, gọi N là trung điểm của BC chứng minh EF vuông góc với AN
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC).Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N.
a) Tứ giác AMIN là hình gì?
b) Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi.
c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMIN là hình vuông . Khi đó tứ giác AICD là hình gì?
d) Đường thẳng BN cắt cạnh DC tại K. Chứng minh:\(\dfrac{DK}{DC}\)=\(\dfrac{1}{3}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 5cm, BC = 13 cm. Gọi D là trung điểm của AC. Vẽ điểm E đối xứng với điểm B qua D.
a) Tính độ dài cạnh AC.
b) Chứng minh tứ giác ABCE là hình bình hành.
c) Gọi M là điểm đối xứng với B qua A. Tứ giác AMEC là hình gì ? Vì sao?
Cho tam giác vuông ABC, vuông tại A, đường cao AH . Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại E , vuông góc với AC tại F
1/ Tứ giác AEHF là hình gì?Vì sao
2/ Gọi O là trung điểm của HC . Chứng minh E đối xứng với F qua O
3/ Gọi M là trung điểm của HC.Kẻ MI song song AH(I thuộc AC) , gọi K là điểm đối xứng của I qua M
a) Tính độ dài HI biết AC =5cm
b) CM:HICK là hình thoi
c) Cm: BO vuông góc với AM
