Cho tam giác ABC vuông tại A. M là điểm nằm trên BC. Điểm E đối xứng với M qua AC. ME cắt AC tại P. Q là hình chiếu của M trên AB. AE cắt MQ tại F.
a) AM=PQ.
b) CMR: : F đối xứng với M qua Q
Cho tam giác ABC vuông tại A. M là điểm nằm trên BC. Điểm E đối xứng với M qua AC. ME cắt AC tại P. Q là hình chiếu của M trên AB. AE cắt MQ tại F.
a) AM=PQ.
b) CMR: : F đối xứng với M qua Q
Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Điểm E đối xứng với H qua AB, điểm F đối xứng với H qua AC. AB cắt EH tại M. AC cắt HF tại N.
a) Tứ giác AMHN là hình gì? Vì sao?
b) C/m E đối xứng với F qua A
c) Kẻ trung tuyến AI của tam giác ABC .C/m AI vuông góc với MN
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH . M đối xứng với H qua AB. E là hình chiếu của F trên AC. MA cắt HE tại N . MH cắt AB tại F.
a) CMR: AC là phân giác góc 𝐻𝐴C
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là điểm bất kì trên BC, đường thẳng qua M và vuông góc BC cắt đương thằng AB và AC tại D và ED. Qua M kẻ MH // AB ( H \(\in\) AC ) và MK // AC( K thuộc AB )
a. C/m : AM = KH
b. Gọi F là điểm đối xứng với M qua AC. C/m : MEFC là hình vuông.
c. Gọi N là hình chiếu của B trên CD. C/m : B, E, N thẳng hàng.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại N và kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại K
a. Chứng minh rằng tứ giác AKMN là hình chữ nhật.
b. Điểm E đối xứng với M qua K, Q đối xứng với M qua N. Chứng minh rằng E,A,Q thẳng
Cho ∆ABC vuông tại A và M là điểm bất kỳ trên cạnh BC.Gọi P là điểm đối xứng của M qua AB,MP cắt AB,MP cắt AB tại D;gọi Q là điểm đối xứng của M qua AC,MQ cắt AC tại E.
a)Các tứ giác ADME và BCQP là hình gì?Tại sao?
b)Cho AB=6cm,AC=8cm.Tính độ dài BC và diện tích ∆ABC.
c)Chứng minh A là trung điểm của đoạn PQ.
d)Tìm vị trí của M trên cạnh BC để chu vi tứ giác BCQP đạt giá trị nhỏ nhất
Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi M là trung điểm BC, N là trung điểm AC. Qua M kẻ đường thẳng song song với AC và cắt AB tại F. Từ C kẻ đường thẳng song song với AB và cắt MF tại E.
a. Tứ giác AFEC, AMEN là hình gì ? Vì sao ?
b. CMR: E đối xứng với F qua M
c. Gọi H là điểm đối xứng của M qua F. CMR: HF= 1/3 HE
d. Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác AMBH là hình vuông ?
Cho tam giác ABC vuông tại A , chi điểm M bấ kì thuộc BC, gọi P là điểm đối xứng của M qua AB , MP giao với AB tại D , Q đối xứng với M qua AC, MQ giao với AC tại E a. Tứ Gúac ADME và tứ giác BCQP là hình gì b. AB = 6cm, AC = 8cm tính BC và tính diện tích ABC c. A là trung điểm của PQ d. Tìm vị trí cỷa N thuộc BC để chu vi tứ giác BCQP đạt nhỉ nhất
