Bài 6: Tam giác cân

CN

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi N là trung điểm của AC. Đường trung trực của AC cắt BC tại M

a) CM: Tam giác AMC cân tại M

b) CM: Tam giác MAB cân tại M

NV
29 tháng 12 2017 lúc 20:44

A B C N M

a) Xét \(\Delta AMN\)\(\Delta CMN\) có :

\(AN=CN\)(N là trung điểm của AC-gt)

\(\widehat{ANM}=\widehat{CNM}\left(=90^{^o}\right)\)

\(MN:chung\)

=> \(\Delta AMN\)= \(\Delta CMN\) (cạnh huyền- cạnh góc vuông)

=> AM = MC (2 cạnh tương ứng)

=> \(\Delta AMC\) cân tại M

Bình luận (0)
LP
29 tháng 12 2017 lúc 21:05

a,Xét ▲AMN và ▲CMN có:

AN=NC(gt)

\(\widehat{ANM}=\widehat{CNM}(=90)\)

MN chung

\(\Rightarrow\Delta ANM=\Delta CNM\)(c.g.c)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{NAM}=\widehat{CNM}\)(Hai góc tương ứng)

\(\Rightarrow\Delta ACM\) cân tại M

b,Ta có:

\(\widehat{B}\) + \(\widehat{C}\) = 90

Lại có:\(\widehat{MAB}+\widehat{MAC}=90\)

\(\widehat{MAN}=\widehat{MCN}\)

\(\Rightarrow\widehat{MBA}=\widehat{MAB}\)

\(\Rightarrow\) ▲BMA cân tại M

Bình luận (0)
CN
18 tháng 2 2018 lúc 19:58

Thanks các bạn nhìuyeu

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
TT
Xem chi tiết
HM
Xem chi tiết
LP
Xem chi tiết
DK
Xem chi tiết
ND
Xem chi tiết
TL
Xem chi tiết
BH
Xem chi tiết
CN
Xem chi tiết
LK
Xem chi tiết