Question

cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi D là trung điểm của AB , E là điểm đối xứng với C qua D

a) CM: tứ giác EBCA là hbh 

b) Gọi H là điểm đối xứng với C qua A. Tứ giác EBAH là hình gì ? Vì sao ?

c) Kéo dài HD cắt DC tại I . Vẽ đường thẳng A song song với HD cắt BC ở K CM BI=KC

 

Answer 1

bn tự vẽ hình nha

a,Ta có E đối xứng vs c qua d

-> D là trung điểm EC

Xét tứ giác EBCA có

DB=DA=1/2 AB( D là trung điểm BA-gt)

DE=DC=1/2EC( D là trung điểm EC-cmt)

mà EC cắt BA tại D

-> EBCA là hình bình hành( tứ giác có hai đg chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đg)

-> EB=AC và EB song song AC

b, Ta có HA=AC( H đối C qua A-gt)

mà EB=AC(Cmt), EB song song AC(cmt)

-> HA = EB; HA song song EB

Xét tứ giác EBAH có

HA=EB( cmt)

HA song song EB(cmt)

-> EBHA là hình bình hành( 1 cặp đối song song và bằng nhau)

Ta lại có ,góc BAC +góc BAH= 180 độ( kề bù)

           mà góc BAC=90 độ( tam giác ABC vuong tại A-gt)

         -> góc BAH= 90 độ

Ta có EBAH là hình bình hành(cmt)

mà góc BAH=90 độ(cmt)

-> EBAH là hcn( Hình bình hành có 1 góc vuông)

Answer 2

Sorry bn nhe mình ko bít câu c. Nếu hai câu trên đúng like mình nha