a: Xét tứ giác AMBE có
D là trung điểm của AB
D là trung điểm của ME
Do đó: AMBE là hình bình hành
mà MA=MB
nên AMBE là hình thoi
cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB và E là điểm đối xứng với điểm M qua D
a.chứng minh rằng tứ giác AEBM là hình thoi
b. chứng minh rằng AB vuông góc với EM
c. gọi F là trung điểm của AM. chứng minh rằng ba điểm E,F,C thẳng hàng
cho tam giác abc vuông tại A (AC > AB) đường trung tuyến AM, gọi D là trung điểm AB gọi E là điểm đối xứng của M qua D. a, chứng minh rằng MD vuông góc AB. b, chứng minh tứ giác AMBE là hình thoi. c, cho BC=9cm AC=7cm tính chu vi của hình thoi AMBE
Cho tam giác ABC, vuông tại A,đường trung tuyến AM.Gọi D là trung điểm của AB và E là điểm đối xứng với điểm M qua D. Gọi K là trung điểm của AC.Gọi F là giao điểm của AM và CE.
a, Chứng minh rằng tứ giác AEBM là hình bình hành.
b,Chứng minh rằng DE // BC và BC= 4DF.
c,Chứng minh ba đường thẳng AM,DK,FC đồng quy và DK= AM.
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ I,K lần lượt là trung điểm của AB,BC. Gọi D là điểm đối xứng của A qua K.
a. Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.
b. Gọi E là điểm đối xứng của K qua I. Chứng minh tứ giác AKBE là hình thoi.
c. Chứng minh tứ giác AEKC là hình bình hành.
d. Tìm điều kiện để hình thoi AKBE là hình vuông.
Bài 2: Cho tam gaics ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm AB, lấy điểm E đối xứng với M qua D.
a. Chứng minh: M và E đối xứng nhau qua AB.
b. Chứng minh: AMBE là hình thoi.
c. Kẻ HK vuông góc với AB tại K, HI vuông góc với AC tại I. Chứng minh IK vuông góc với AM
Bài 3: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trực tâm H. Đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B cắt từ đường thẳng vuông góc từ AC kẻ từ C tại D.
a. Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành.
b. Gọi M là trung điểm BC, O là trung điểm AD. Chứng minh 2OM = AH
Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường trung tuyến AM gọi D là trung điểm của AB , E là điểm đối xứng với M qua D a) chứng minh tứ giác AEBM là hình thoi b) gọi i là trung điểm của AM chứng minh E, i, C thẳng hàng c) tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì AEBM là hình vuông
1/ Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < ABC).Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N
a/ Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật
b, Gọ D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi
c, Cho AC=20cm, AC=25cm. Tính diện tích tam giác ABC
d, Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh rằng DK/DC = 1/3
2/ Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọ M là trung điểm cảu AB, E là điểm đối xứng với H qua M.
a,Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật
b, Chứng minh tứ giác AEHC là hình bình hành
c, Gọi N là trung điểm của AC. Chứng minh ba đường thẳng AH, CE và MN đồng quy
d,CE cắt AB tại K. Chứng minh rằng AB=3AK
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AB và D là điểm đối xứng của M qua I. a) Chứng minh rằng AD// BM và tứ giác ADBM là hình thoi. b) Gọi E là giao điểm của AM và AD. Chứng minh AE = EM
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm dối xứng với M qua D.
a) Chứng minh rằng điểm E đối xứng với điểm M qua AB.
b) Các tứ giác AEMC, AEBM là hình gì? Vì sao?
c) Cho BC = 4cm, tính chu vì tứ giác AEBM.
d) Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì AEBM là hình vuông?
