Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D.

a. Chứng minh điểm E đối xứng với điểm M qua AB   

b. Các tứ giác AEMC; AEBM là hình gì? Vì sao?

c. Cho BC = 4cm. Tính chu vi tứ giác AEBM?

Answer 1

a: Xét ΔBAC có 

M là trung điểm của BC

D là trung điểm của AB

Do đó: MD là đường trung bình của ΔBAC

Suy ra: MD//AC

hay ME\(\perp\)AB

mà ME cắt AB tại trung điểm của ME

nên E và M đối xứng nhau qua AB

b: Xét tứ giác AEMC có 

AC//ME

AC=ME

Do đó: AEMC là hình bình hành