Question

Cho tam giác ABC vuộng tại A . Đường phân giác BE . Kẻ EH vuông góc với BC ( H thuộc BC) . Gọi k là giao điểm AH và BE . Chứng mình rằng :

a) Tam giác ABE =tam giác HBE

b) BK là đừng trung trực của AH ?

Answer 1

Xét ΔABE và ΔHBE có:

BAEˆ=BHEˆ=90BAE^=BHE^=90 (gt)

BE:cạnh chung

ABEˆ=HBEˆ(gt)ABE^=HBE^(gt)

=> ΔABE =ΔHBE(cạnh huyền-góc nhọn)

Answer 2

Hình: tự vẽ nhé :>

a) Xét ΔABE và ΔHBE có: \(\widehat{A}=\widehat{H}=90^{o^{ }}\)

BE cạnh huyền chung

\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\) (BE là tia phân giác)

Do đó: ΔABE = ΔHBE (ch-gn)

b) Ta có: ΔABE = ΔHBE (cmt)

=> BA = BH (cạnh tương ứng)

=> ΔBAH cân tại B

Mà BK là đường phân giác

Nên BK cũng là đường trung trực của AH

Học tốt nhé :3