Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH, nội tiếp đường tròn (O). M là điểm chính giữa cung AC. Tia BM cắt AC tại E cắt tiếp tuyến tại C của (O) tại F. OM cắt AC tại K.
a)Chứng minh tứ giác AHOK nội tiếp.
b)Chứng minh tam giác CEF cân
c)Chứng minh OM tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác AOB
Cho tam giác ABC có đường tròn nội tiếp ( I ) tiếp xúc với BC tại D. Gọi H, K là trực tâm tam giác AIB và AIC. Chứng minh rằng HK đi qua điểm D.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Kẻ đường cao AH (H thuộc BC), gọi M là điểm chính giữa cung AC. Tia BM cắt AC tại E cắt tiếp tuyến tại C của (O) tại F. OM cắt AC tai K. 1) Chứng minh tứ giác AHOK nội tiếp. 2) Chứng minh tam giác CEF cân 3) Chứng minh OM tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác AOB
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đtròn tâm O. Vẽ các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Kẻ đường kính BK của (O). chứng minh rằng:
a. BCEF là tứ giác nội tiếp.
b. AHCK là hình bình hành.
c. Đường tròn đường kính AC cắt BE ở M. Đường tròn đường kính AB cắt CF ở N. Chứng minh AM = AN
cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn tâm O, E là điểm chính giữa cung AB ,F là điểm chính cung nhỏ AC EF cắt AB tại H và AC tại k
chứng minh AE=AF
chứng minh HE=KF
Cho tam giác nhọn nội tiếp đường tròn tâm . Trên cung nhỏ lấy điểm sao cho không là đường kính ( không trùng ). Gọi lần lượt là hình chiếu của điểm trên các đường thẳng . Chứng minh ba điểm thẳng hàng.
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn , ABC=75 độ , (ab<ac, ac cố định ) nội tiếp đường tròn tâm o . các đường cao AF và CE của tam giác abc cắt nhau tại h ( f thuộc bc , e thuộc ab )
a cm tứ giác BEHF nội tiếp
b kẻ đường kính ak của đường tròn o .chứng minh ; hai tam giác abk và afc đồng dạng
c khi b di chuyển trên cung lớn ac thì điểm H di chuyển trên đường nào
giúp mình câu c ạ !!!
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Đường trung trực của OA cắt (O) tại C, D và cắt OA tại E. Gọi K thuộc cung BC nhỏ của (O), AK cắt CE tại H.
1. Chứng minh: Tứ giác BEHK nội tiếp.
2. Chứng minh: AC2 = AH. AK và AC = R.
3. Chứng minh: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CHK luôn thuộc một đường thẳng cố định khi K di chuyển trên cung BC nhỏ của (O).
