TN

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB = 6 cm; AC = 8 cm

a) Chứng minh: Tam giác ABC ∼ tam giác HBA . Tính HB;AH

b) Lấy điểm M trên cạnh AC( M khác A và C ), kẻ CI vuông góc với BM tại I

Chứng minh: MA.MC = MB.MI

NT
22 tháng 4 2024 lúc 22:43

a:

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

\(\widehat{ABC}\) chung

Do đó: ΔABC~ΔHBA

=>\(\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{BA}=\dfrac{AC}{AH}\)

=>\(\dfrac{6}{HB}=\dfrac{10}{6}=\dfrac{8}{AH}\)

=>\(HB=6\cdot\dfrac{6}{10}=3,6\left(cm\right);AH=6\cdot\dfrac{8}{10}=4,8\left(cm\right)\)

b: Xét ΔMAB vuông tại A và ΔMIC vuông tại I có

\(\widehat{AMB}=\widehat{IMC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔMAB~ΔMIC

=>\(\dfrac{MA}{MI}=\dfrac{MB}{MC}\)

=>\(MA\cdot MC=MB\cdot MI\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
TA
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
TV
Xem chi tiết
HN
Xem chi tiết
TA
Xem chi tiết
TD
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
PP
Xem chi tiết
DA
Xem chi tiết
DH
Xem chi tiết