a) Xét 2 tam giác vuông \(HBA\) và \(ABC\) có:
\(\widehat{BHA}=\widehat{BAC}=90^0\left(gt\right)\)
\(\widehat{B}\) chung
=> \(\Delta HBA\sim\Delta ABC\left(g-g\right).\)
b):
b1) Xét 2 tam giác vuông \(MHA\) và \(HBA\) có:
\(\widehat{AMH}=\widehat{AHB}=90^0\left(gt\right)\)
\(\widehat{MAH}\) chung
=> \(\Delta MHA\sim\Delta HBA\left(g-g\right).\)
b2) Sửa lại đề: Chứng minh \(AM.AB=AN.AC\)
+ Theo câu b1) ta có \(\Delta MHA\sim\Delta HBA.\)
=> \(\frac{AM}{AH}=\frac{AH}{AB}\) (cặp cạnh tương ứng).
=> \(AM.AB=AH.AH\)
=> \(AM.AB=AH^2\) (1).
+ Xét 2 tam giác vuông \(AHN\) và \(ACH\) có:
\(\widehat{ANH}=\widehat{AHC}=90^0\left(gt\right)\)
\(\widehat{HAN}\) chung
=> \(\Delta AHN\sim\Delta ACH\left(g-g\right).\)
=> \(\frac{AN}{AH}=\frac{AH}{AC}\) (cặp cạnh tương ứng).
=> \(AN.AC=AH.AH\)
=> \(AN.AC=AH^2\) (2).
Từ (1) và (2) => \(AM.AB=AN.AC\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
a) Xét ΔHBA và ΔABC có
\(\widehat{AHB}=\widehat{CAB}\left(=90^0\right)\)
\(\widehat{ABC}\) chung
Do đó: ΔHBA∼ΔABC(g-g)
