a) Áp dụng định lí pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
hay \(BC^2=6^2+8^2=100\)
\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{100}=10cm\)
Vậy: BC=10cm
b) Xét ΔADH vuông tại H và ΔABH vuông tại H có
DH=BH(gt)
AH chung
Do đó: ΔADH=ΔABH(hai cạnh góc vuông)
⇒AD=AB(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔADB có AD=AB(cmt)
nên ΔADB cân tại A(định nghĩa tam giác cân)
c) Gọi giao điểm của DE và AC là O
Ta có: AH=HE(gt)
mà A,E,H thẳng hàng
nên H là trung điểm của AE
Ta có: DH=HB(gt)
mà D,H,B thẳng hàng
nên H là trung điểm của DB
Xét tứ giác ADEB có
H là trung điểm của đường chéo DB(cmt)
H là trung điểm của đường chéo AE(cmt)
Do đó: ADEB là hình bình hành(dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
⇒DE//AB(do DE và AB là hai cạnh đối trong hình bình hành ADEB)
mà O∈DE(DE\(\cap\)AB={O})
nên EO//AB
Ta có: EO//AB(cmt)
mà AB⊥AC(do ΔABC vuông tại A)
nên EO⊥AC(định lí 2 về quan hệ giữa vuông góc và song song)
hay DE⊥AC(đpcm)
a, Áp dụng định lý Py-ta-go vào \(\bigtriangleup{ABC}\) vuông tại A , ta có :
AB\(^2\) + \(AC^2=BC^2\)
<=> \(6^2+8^2 =BC^2\)
<=> \(100 = BC^2\)
=> \(BC = 10\) ( cm)
Vậy BC = 10 cm
điểm M chỗ nào bạn?
Điểm H mới đúng
a) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\left(gt\right)\) có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\) (định lí Py - ta - go).
=> \(BC^2=6^2+8^2\)
=> \(BC^2=36+64\)
=> \(BC^2=100\)
=> \(BC=10\left(cm\right)\) (vì \(BC>0\)).
b) Đề sai hoàn toàn.
c) Xét 2 \(\Delta\) \(ABH\) và \(EDH\) có:
\(AH=EH\left(gt\right)\)
\(\widehat{AHB}=\widehat{EHD}\) (vì 2 góc đối đỉnh)
\(BH=DH\left(gt\right)\)
=> \(\Delta ABH=\Delta EDH\left(c-g-c\right)\)
=> \(\widehat{ABH}=\widehat{EDH}\) (2 góc tương ứng).
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.
=> \(AB\) // \(ED.\)
Mà \(AB\perp AC\) (vì \(\Delta ABC\) vuông tại A).
=> \(ED\perp AC\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
Mn ơi làm câu d hộ mình với
Viết đề thì cho đúng cái đã rồi hỏi gì thì hỏi
