1. ΔABC vuông tại A
Áp dụng định lý Pi-ta-go ta có:
AB2+AC2=BC2
⇒32+42=BC2
⇒36=BC2
⇒BC=6(cm)
3.Xét ΔADC và ΔEDB có:
AD = ED (cách lấy E)
góc ADC = góc EDB (2 góc đối đỉnh)
DC = DB (GT)
⇒ ΔADC = ΔEDB (c.g.c)
⇒CA = EB (2 góc tương ứng)
góc DCA = góc DBE (2 góc tương ứng) mà 2 góc lại SLT ⇒AC song song với BE
Vì AC vuông góc với AB, AC song song với BE ⇒BE vuông góc với AB
2.Xét ΔCAB và ΔEBA có:
CA = EB (chứng minh trên)
góc CAB = góc EBA (=90 độ)
Chung AB
⇒ΔCAB = ΔEBA(c.g.c)
⇒ BC = AE (2 cạnh tương ứng)
⇒1/2 BC = 1/2 AE
⇒BD = DC = AD = DE = 1/2BC = 6/2 = 3 cm
Vậy BD = 3 cm
1: Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=3^2+4^2=25\)
hay BC=5(cm)
Vậy: BC=5cm
2: Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
mà AD là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC(gt)
nên \(AD=\dfrac{BC}{2}\)(Định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)
hay \(AD=\dfrac{5}{2}=2.5\left(cm\right)\)
Vậy: AD=2,5cm
3: Sửa đề: DA=DE
Xét ΔABD và ΔECD có
DA=DE(gt)
\(\widehat{ADB}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)
DB=DC(D là trung điểm của BC)
Do đó: ΔABD=ΔECD(c-g-c)
