Question

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Trên tia đối của tia AB, lấy điểm E sao cho AE = AC. Trên tia đối của tia AC, lấy điểm D sao cho AD = AB.

a) Chứng minh tam giác ABC = tam giác ADE.

b) Vẽ AH vuông góc BC tại H. Chứng minh góc BAH = góc ACH

c) Tia HA cắt DC tại K. Chứng minh K là trung điểm của DE

d) Chứng minh BD // CE và BD + CE = BE.\(\sqrt{ }\)2

Answer 1

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có

AB=AD

AC=AE

Do đó: ΔABC=ΔADE

b: \(\widehat{BAH}+\widehat{ABC}=90^0\)

\(\widehat{ACH}+\widehat{ABC}=90^0\)

Do đó: \(\widehat{BAH}=\widehat{ACH}\)