Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm H vẽ tia Ax sao cho góc BAx = góc BAH. Gọi tia Ay là tia đối của tia Ax. Vẽ BD và CE vuông góc với đường thẳng xy (D, E thuộc xy). Chứng minh:
a) Tia AC là tia phân giác của góc HAy
b) BD + CE = BC và A là trung điểm của DE
c) HD vuông góc với HE
Cho tam giác ABC cân tại A (AB > BC). Vẽ BD vuông góc AC tại D, CE vuông góc AB tại E.
a) Chứng minh rằng tam giác DAB = tam giác EAC và tam giác ADE cân
b) Gọi H là giao điểm của BD và CE. Chứng minh rằng AH là tia phân giác của góc BAC
c) Chứng minh rằng AH > CH
Cho tam giác ABC vuông tại A . AB = 6cm ,AC = 8cm
a) So Sánh ABC và ACB
b)Trên cạnh BC đặt điểm H sao cho BH = BA Vẽ đường thẳng đi qua H vuông góc với BC cắt AC tại D
CM : tam giác ABD = tam giác HBD từ đó suy ra BD là tia phân giác của ABC
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Trên tia đối của tia AB, lấy điểm E sao cho AE = AC. Trên tia đối của tia AC, lấy điểm D sao cho AD = AB.
a) Chứng minh tam giác ABC = tam giác ADE.
b) Vẽ AH vuông góc BC tại H. Chứng minh góc BAH = góc ACH
c) Tia HA cắt DC tại K. Chứng minh K là trung điểm của DE
d) Chứng minh BD // CE và BD + CE = BE.\(\sqrt{ }\)2
Cho tam giác ABC cân tại A góc A nhọn AB > Bc Kẽ AH vuông góc với BC tại Ha)Chứng minh tam giác AHB = tam giác AHC
b) Qua H kẽ HD vuông góc AB tại D và HE vuông góc AC tại E . Tia DH cắt tia AC ở F
Chứng minh: HC là tia phân giác của EHF
Cho ΔABC vuông tại A có AB < AC. Vẽ AD là tia phân giác của góc A( D ∈ BC). Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại E. Lấy F ∈ AB sao cho AF= AE.
a/ Chứng minh DE = DF.
b/ Vẽ DH ⊥ AB tại H . Chứng minh ΔHBD =ΔHFD.
c/ ΔBDE là tam giác gì? Giải thích
Bài 4: Cho 
ABC nhọn, trên nửa mp bờ AB không chứa C, dựng đoạn thẳng AD vuông góc với AB và AD= AB, trên nửa mp bờ AC không chứa B, dừng AE vuông góc AC và AE=AC, vẽ AH vuông góc với BC, đường thẳng HA cắt DE ở K, CMR: K là trung điểm của DE
Cho góc nhọn xAy<60°. Trên các tia Ax, Ay lần lượt lấy hai điểm B, C sao cho AB = AC và AB > BC. Vẽ BM vuông góc AC tại M, CN vuông góc AB tại N.
a) Chứng minh rằng tam giác MAB = tam giác NAC và tam giác AMN cân
b) Gọi K là giao điểm của BM và CN. Chứng minh rằng AK là tia phân giác của góc BAC
c) Chứng minh rằng AK > CK
Cho tam giác ABC vuông tại A, BD là phân giác của góc B. Vẽ DI vuông góc với BC (I thuộc BC)
a) Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác IBD
b) Chứng minh BD vuông góc AI
c) Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng DI và AB. Chứng minh DK = DC
d) Chứng minh AI // KC
e) Gọi E là trung điểm của KC. Chứng minh ba điểm B, D, E thẳng hàng.
g) Cho AB = 6 cm; AC = 8 cm. Hãy tính IC ?
Cho Ot là tia phân giác của góc nhọn xOy.Trên Ox lấy điểm A,trên Oy lấy điểm B sao cho OA=OB.Trên tia Ot lấy điểm M sao cho OM>OA.
a)Chứng minh \(\Delta\)AOM=\(\Delta\)BOM.
b)Gọi C là giao điểm của tia AM và tia Oy.Gọi D là giao điểm của tia BM và tia Ox.Chứng minh:AC=BD.
c)NốiA và B ,vẽ đường thẳng d vuông góc với AB tại A.Chứng minh:d//Ot