Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC), chung tuyến AM. E và F lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến AB và AC a) Chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật b) Cho AB=4cm, AC=6cm. tính diện tích hình chữ nhật AEMF c)Tam giác ABC cần thêm đk gì để AEMF là hình thoi / hình bình hành / hình vuông ?
a)ta có: góc A=góc E= góc F=90 độ
=> tứ giác AEMF là hcn
b)vì tg abc vuông tại a=> AM=\(\dfrac{1}{2}BC\) =BM=MC
xét tg AMF và tg CMF có:
góc F=90 độ
AM=MC
MF:chung
=> tg AMF= tg CMF(ch-cgv)
=>AF=FC=\(\dfrac{1}{2}AC=3\)cm
xét tg BME và tg AME có:
góc E=90 độ
EM: chung
AM=BM
=>tg BME=tg AME(ch-cgv)
=>AE=BE=\(\dfrac{1}{2}AB=2cm\)
diện tích hcn là:
S=AE.AF=2.3=6\(cm^2\)
c)* để AEMF là hthoi
=>AE=EM=MF=FA
=>tg ABC là tg cân thì AEMF là hthoi
*để AEMF là hvuông
=> góc A= góc M= góc E= góc F= 90 độ
AE=EM=MF=FA
=>tg ABC cần là tg vuông cân thì AEMF là hvuông
tam giác abc cần đk j để aemf là hbh mình ko biết làm
