Question

Cho tam giác ABC vuông ở A. Kẻ AH vuông góc với BC, lấy D trên cạnh BC sao cho BD = BACho tam giác ABC vuông ở A. Kẻ AH vuông góc với BC, lấy D trên cạnh BC sao cho BD = BA
a) tam giác ABD là tam giác gì? Vì sao?
b) chứng minh AD là tia phân giác của góc CAH.
c) gọi E là hình chiếu của D trên AC. Chứng minh AD là đường trung trực của đoạn thẳng HE.

Answer 1

a: Xét ΔBAD có BA=BD

nên ΔBAD cân tai B

b: góc CAD+góc BAD=90 độ

góc HAD+góc BDA=90 độ

mà góc BAD=góc BDA

nên góc CAD=góc HAD

=>ĐPCM

c: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAED vuông tại E có

AD chung

góc HAD=góc EAD

=>ΔAHD=ΔAED

=>AH=AE; DH=DE

=>AD là trung trực của HE