Question

Cho tam giác ABC vuông cân tại A,AM là đường cao, gọi I là trung điểm của AC, H là điểm đói xứng M qua I

a,Chứng minh tứ giác AHMC là hình vuông

b,Tính diện tích hình vuông AHCM biết AB=AC=5cm

Answer 1

a: Xét tứ giác AMCH có

I là trung điểm chung của AC và MH

góc AMC=90 độ

MA=MC

Do đó; AMCH là hình vuông

b: \(BC=\sqrt{5^2+5^2}=5\sqrt{2}\left(cm\right)\)

=>\(AM=\dfrac{5\sqrt{2}}{2}\left(cm\right)\)

\(S_{AHCM}=\left(2.5\sqrt{2}\right)^2=6.25\cdot2=12.5\left(cm^2\right)\)