Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Vẽ đường thẳng a qua điểm A sao cho điểm B và C cùng thuộc một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng a. Dựng BH, CK vuông góc với a \(\left(H,K\in a\right)\).Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:
a/AH = CK
b/HK = BH + CK
c/ tam giác MHK cân
-----GÍUP MÌNH VỚI NHA !
cho tam giác ABC cân tại A, vẽ BH vuông góc với AC tại H, vẽ CK vuông góc với AB tại K A) chứng minh tam giác BHC bằng tam giác CKB B) chứng minh tam giác AHK cân C) chứng minh HK // BC D)gọi O là giao điểm của BH và CK, M là trung điểm của BC.Chứng minh ba điểm A,O,M thẳng hàng
Cho △BAC vuông cân tại A, M là trung điểm cạnh BC, E là điểm nằm giữa M và C. Vẽ BH⊥AE tại H, CK⊥AE tại K. Chứng minh
a) BH=AK
b) △MBH=△MAK
c) △MHK là tam giác vuông cân
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A(A<90độ).Vẽ BH vuông gócAC , CK vuông gócAB
a) Chứng minh rằng AH = AK.
b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc A.
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi E là trung điểm của BC. M là điểm bất kì thuộc cạnh BC (M khác E). Kẻ BH vuông góc với AM tại H và CK vuông góc với AM tại K.
a) Chứng minh △KAC = △HBA
b) Chứng minh AE vuông góc với BC.
c) Tam giác KEH là tam giác gì? Vì sao?
Cho tam giác ABC vuông tại B. Biết AB=3cm, BC=4cm. Câu a: tính AC. Câu b: kẻ tia phân giác CK ( K thuộc AB ) , kẻ KH vuông góc với AC tại H. Chứng minh tam giác BCK= tam giác HCK. Câu c: Gọi M là giao điểm của đường thẳng HK và CB, chứng minh AK=MK
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN
a) Chứng minh rằng tam giác AMN là tam giác cân
b) Kẻ \(BH\perp AM\left(H\in AM\right)\), kẻ \(CK\perp AN\left(K\in AN\right)\). Chứng minh rằng BH = CK
c) Chứng minh rằng AH = AK
d) Khi \(\widehat{BAC}=60^0\) và BM = CN = BC, hãy tính số đo các góc của tam giác AMN và xác định dạng của tam giác OBC ?
Cho tam giác \(ABC\) cân tại đỉnh A. Kẻ đường cao BH vuông góc với AC tại H, và CK vuông góc với AB tại K. Biết rằng \(AB=10cm\), \(AH=6cm\). Lấy 1 điểm D bất kỳ nằm giữa B và C . Gọi E và F lần lượt là hình chiếu vuông góc của D lên đường thẳng AC và AB. Tính \(DE+DF=?\)
P/s: Đề Cương Ôn Tập hè năm 2022 của trường THCS Hoàng Liệt, quận Hoàng Mai, Hà Nội.
Bài 6: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M. Trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN.
a) Chứng minh ΔAMN là tam giác cân.
b) Kẻ BH vuông góc với AM (H thuộc AM), CK vuông góc với AN (K thuộc AN). Chứng minh rằng BH = CK.
c) Gọi O là giao điểm của BH và CK. Chứng minh ΔOBC cân.
d) Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng A, D, O thẳng hàng.