Question

Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A(A<90độ).Vẽ BH vuông gócAC , CK vuông gócAB 

a)    Chứng minh rằng AH = AK.

b)    Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc A.

Answer 1

Lời giải:

a) Xét tam giác vuông $ABH$ và $ACK$ có:

$\widehat{A}$ chung 

$AB=AC$ (do $ABC$ cân tại A)

$\Rightarrow \triangle ABH=\triangle ACK$ (ch-gn)

$\Rightarrow AH=AK$

b) 

Xét tam giác vuông $AKI$ và $AHI$ có:$AI$ chung

$AK=AH$ (cmt)

$\Rightarrow \triangle AKI=\triangle AHI$ (ch-cgv)

$\Rightarrow \widehat{KAI}=\widehat{HAI}$ nên $AI$ là tia phân giác $\widehat{A}$

Answer 2

Hình vẽ: