Cho \(\Delta ABC\), trọng tâm G. Đường thẳng d nằm ngoài \(\Delta ABC\), gọi A'B'C'G' lần lượt là hình chiếu của A, B, C, G trên đường thẳng d. Tìm mối liên hệ giữa các độ dài AA',BB',CC',GG'.
Cho tam giac ABC, trọng tâm G. Vẽ đường thẳng D nằm ngoài tam giác ABC Gọi A', B', C', G' lần lượt là hình chiếu của A,B,C,G trên đường thẳng D. CMR: AA'+BB'+CC'=3GG'
cho tam giác abc, g là trọng tâm.một đường thẳng d hông cắt tam giác abc gọi a' b', c' g' lần lươt là hình chiếu của a, b, c, g trên đường thẳng d chứng minh rằng gg'=(aa'+bb'+cc'):3
Cho tam giác ABC, AM là trung tuyến. Vẽ đường thẳng d đi qua trung điểm I của AM cắt các cạnh BC, AC. Gọi A', B', C' lần lượt là hình chiếu của A, B, C trên d.
CM : \(AA'=\dfrac{BB'+CC'}{2}\)
Giúp mình gấp với ạ !!
Bài 1 : Cho tứ giác ABCD có AD=BC. Các tia DA và BC cắt nhau tại O. Gọi IK là trung điểm của AB và CD. Đường thẳng IK cắt AD,BC tại E,F. Chứng minh tam giác OEF cân.
Bài 2 Cho tam giác ABC trung tuyến CI . Qua trung điểm O của CI kẻ đường thẳng d giao Ac, BC . Gọi A` B` C` là chân các đường vuông góc kẻ từ ABC đên đường thẳng d CM : AA` + BB` = 2CC`
Cho tam giác ABC, đường thẳng d đi qua A ko cắt BC. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của B, C trên d. Gọi M là trung điểm BC. CM : MD = ME.
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, AB=6cm,AC=8cm . Gọi D và E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên AB và AC. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của HB, HC.
a) Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật
b) Tính độ dài các đoạn AH, BH, CH
c) Chứng minh tứ giác DEKI là hình thang vuông và tính diện tích.
d) Tính diện tích hình chữ nhật ADHE
Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC, cắt các cạnh AB và AC ở D và E
a) Tìm các hình thang trong hình vẽ
b) Chứng minh rằng hình thang BDEC có một cạnh đáy bằng tổng hai cạnh bên
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, D thuộc AB, E thuộc AC sao cho AD=AE. Qua D vẽ đoạn thẳng vuông góc BE cắt BC tại K. Qua A vẽ đoạn thẳng vuông góc BE cắt BC tại H. Gọi M là giao điểm của DK và AC. CMR:
a) tam giác BAE = tam giác CAD (cái này mình biết làm rồi)
b) tam giác MDC cân
c) HK = HC
