Cho tam giác ABC và trọng tâm M
1) Vẽ đường thẳng d đi qua điểm M cắt cạnh AB, AC Gọi A', B', C' là hình chiếu lần lượt của A, B, C trên d Tìm mối liên hệ giữa AA', BB', CC'
2) Nếu đường thẳng d nằm ngoài tam giác ABC và G' là hình chiếu của G trên d tìm mối liên hệ giữa AA', BB', CC', GG'
Cho tam giac ABC, trọng tâm G. Vẽ đường thẳng D nằm ngoài tam giác ABC Gọi A', B', C', G' lần lượt là hình chiếu của A,B,C,G trên đường thẳng D. CMR: AA'+BB'+CC'=3GG'
cho tam giác abc, g là trọng tâm.một đường thẳng d hông cắt tam giác abc gọi a' b', c' g' lần lươt là hình chiếu của a, b, c, g trên đường thẳng d chứng minh rằng gg'=(aa'+bb'+cc'):3
Cho tam giác ABC, AM là trung tuyến. Vẽ đường thẳng d đi qua trung điểm I của AM cắt các cạnh BC, AC. Gọi A', B', C' lần lượt là hình chiếu của A, B, C trên d.
CM : \(AA'=\dfrac{BB'+CC'}{2}\)
Cho tam giác ABC và tam giác DBC vuông tại A và D ( A và D nằm khác phía so với bờ là đường thẳng BC ). Gọi H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của B và C xuống AD. Chứng minh rằng AH = DK.
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, AB=6cm,AC=8cm . Gọi D và E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên AB và AC. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của HB, HC.
a) Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật
b) Tính độ dài các đoạn AH, BH, CH
c) Chứng minh tứ giác DEKI là hình thang vuông và tính diện tích.
d) Tính diện tích hình chữ nhật ADHE
Cho \(\Delta ABC\), có 3 góc nhọn. Các đường cao BD, CE. Gọi I và K thứ tự là hình chiếu của B, C trên đoạn thẳng ED. CMR: EI = DK
Cho tam giác ABC, đường thẳng d đi qua A ko cắt BC. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của B, C trên d. Gọi M là trung điểm BC. CM : MD = ME.
Giúp mình gấp với ạ !!
Bài 1 : Cho tứ giác ABCD có AD=BC. Các tia DA và BC cắt nhau tại O. Gọi IK là trung điểm của AB và CD. Đường thẳng IK cắt AD,BC tại E,F. Chứng minh tam giác OEF cân.
Bài 2 Cho tam giác ABC trung tuyến CI . Qua trung điểm O của CI kẻ đường thẳng d giao Ac, BC . Gọi A` B` C` là chân các đường vuông góc kẻ từ ABC đên đường thẳng d CM : AA` + BB` = 2CC`
