Question

Cho tam giác ABC trên các cạnh AB, AC, BC lấy các điểm D, E, F

a, chứng minh DE//BF

b, chứng minh BDEF là hình bình hành.

Answer 1

a) Xét ΔABC có

\(\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}\left(=\frac{1}{2}\right)\)

nên DE//BC(định lí Ta Lét đảo)

hay DE//BF(F∈BC)(đpcm)

b) Ta có: DE//BC(cmt)

⇒ΔADE\(\sim\)ΔABC(hệ quả của định lí Ta lét)

hay \(\frac{AD}{AB}=\frac{DE}{BC}\)

⇔\(\frac{4}{12}=\frac{DE}{18}\)

\(\Leftrightarrow DE=\frac{4\cdot18}{12}=6cm\)

Xét tứ giác DEFB có DE//BF(cmt) và DE=BF(=6cm)

nên DEFB là hình bình hành(dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Answer 2

Answer 3

Đề thiếu rồi bạn