Question

cho tam giác ABC, trên 2 cạnh BC,BA lấy 2 điểm D và E cho BD=CE. Gọi M là trung điểm của DE. Trên tia đối của tia MB lấy điểm F sao cho MF=MB

a) C/M tam giác MDB= tam giác MEF

b) C/M tam giác CEF cân

c) Kẻ phân giác AK của AC. C/M AK//CF

Answer 1

a) Xét \(\Delta MDB,\Delta MEF\) có :

\(DM=DE\) (M là trung điểm của DE)

\(\widehat{DMB}=\widehat{EMF}\) (đối đỉnh)

\(BM=MF\left(gt\right)\)

=> \(\Delta MDB=\Delta MEF\left(c.g.c\right)\)

b) Từ \(\Delta MDB=\Delta MEF\left(cmt\right)\)

Suy ra : \(BD=EF\) (2 cạnh tương ứng) (1)

Lại có : \(BD=CE\left(gt\right)\) (2)

Từ (1) và (2) => \(EF=EC\left(=BD\right)\)

Xét \(\Delta CEF\) có :

\(EF=EC\left(cmt\right)\)

=> \(\Delta CEF\) cân tại E