Ôn tập chương I : Tứ giác

UP

Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao BD , CE . Gọi I , M lần lượt là trung điểm của DE , BC

a, cmr : MI vuông góc DE

b. Kẻ BH , CK vuông góc ED . Cmr : IH = IK

GT
18 tháng 9 2018 lúc 13:58

Bài bày áp dụng định lí : Trong tam giác vuông , đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng nửa cạnh huyền

Hình :

ABCDEHKIM

a) ΔBCD có BD ⊥ CD

=> ΔBCD vuông ở D mà M lại là trung điểm cạnh huyền BC

=> \(DM=\dfrac{1}{2}BC_{\left(1\right)}\)

+) ΔBCE có BE ⊥ CE

=> ΔBCD vuông tại E

lại có M là trung điểm cạnh huyền BC

=> \(EM=\dfrac{1}{2}BC_{\left(2\right)}\)

Từ (1) (2) => \(EM=DM\left(=\dfrac{1}{2}BC\right)\)

+) ΔEDM có : EM = DM ( cmt )

=> ΔEDM cân tại M

mà I là trung điểm cạnh đáy ED

=> MI là đường trung tuyến ứng với ED

=> MI cũng là đường cao ứng với ED

=> MI ⊥ ED

b) Ta có :

\(\left[{}\begin{matrix}BH\perp DE\\IM\perp DE\\CK\perp DE\end{matrix}\right.\Rightarrow BH//CK//IM\)

+) Tứ giác BHKC có BH // CK => Tg BHCK là hình thang

+) Hình thang BHCK có :

MB = BC ( gt )

BH // IM , CK // IM ( cmt )

=> IH = IK ( đpcm )

....Good luck...! ...

Bình luận (0)
GT
18 tháng 9 2018 lúc 14:00

he he...vẽ nhầm rồi...bạn bỏ cái gạch ở trên đi nha leuleu

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
NL
Xem chi tiết
NM
Xem chi tiết
AC
Xem chi tiết
LN
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết
TB
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết
TA
Xem chi tiết