bài 1:
cho tam giác ABC có AB<AC. Điểm D thuộc cạnh Bc sao cho \(\frac{BD}{CD}=\frac{2}{3}\). Điểm E thuộc đoạn thẳng AD sao cho AE=2DE. Gọi I là giao ddireemr của BE và AC. Từ D kẻ đường thẳng DN song song với BI cắt AC tại N
a, tính \(\frac{CN}{NI}\)
b, tính \(\frac{AI}{IC}\)
Cho tam giác ABC, AD là đường trung tuyến. Gọi M là điểm tùy ý thuộc khoảng BD. Lấy E thuộc AB và F thuộc AC sao cho ME//AC; MF//AB . Gọi H là giao điểm MF và AD. Đường thẳng qua B song song với EH cắt MF tại K. Đường thẳng AK cắt BC tại I. Tính tỉ số IB/ID
Cho tam giác ABC. Điểm D trên cạnh BC sao cho \(BD=\frac{3}{4}BC\), điểm E trên đoạn thẳng AD sao cho \(AE=\frac{1}{3}AD\). Gọi K là giao điểm của BE và AC. Tính tỉ số \(\frac{AK}{KC}\)
Cho tam giác ABC , điểm D tên cạnh BC sao cho BD=\(\dfrac{3}{4}\)BC, điểm E trên đoạn thẳng AD sao cho AE=\(\dfrac{1}{3}\)AD . Gọi K là giao điểm của BE và AC. Tính tỉ số \(\dfrac{AK}{KC}\)
Cho tam giác ABC. Lấy điểm D thuộc đoạn AB, điểm E thuộc tia đối của tia CA sao cho BD = CE. Gọi giao điểm của DE và BC là M. CM: \(\dfrac{DM}{ME}=\dfrac{AC}{AB}\)
Bài 1:Cho tam giác ABC lấy điểm D trên AB điểm E trên tia đối của tia CA sao cho BD= DE, M là giao điểm của DE và BC.Chứng minh DE/ME=AC/AB Bài 2:Cho tam giác ABC nhọn,M là trung điểm của BC và H là trực tâm .Đường thẳng qua H vuông góc với MH cắt AB và AC theo thứ tự tại N và D.Chứng minh: a) NC=ND b) HI=HK Bài 3:Cho tam giác ABC,điểm M trên cạnh BC sao cho BC=4CM.Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho CN/AN=1/3.Chứng minh:MN//AB Bài 4:Cho hình thang ABCD có hai đáy AB và CD.Gọi M là trung điểm của CD,E là giao điểm của MA và BD,F là giao điểm của MB và AC a)Chứng minh:EF//AB b)Đường thẳng EF cắt AD,BC lần lượt tại H và N.Chứng minh:HE=EF=FN c)Biết AB=7,5cm và CD=12cm.Tính độ dài đoạn thẳng HN Bài 5:Cho tam giác ABC,trên cạnh BC lấy D sao cho DB/DC=1/2.Đường thẳng qua D song song với AB cắt AC tại E,đường thẳng qua D song song với AC cắt AB tại F a)So sánh:AF/AB và AE/AC b)Gọi M là trung điểm của AC.Chứng minh:FE//BM c)Giả sử DB/DC=k.Tìm k để EF//BC
Bài 1:Cho tam giác ABC lấy điểm D trên AB điểm E trên tia đối của tia CA sao cho BD= DE, M là giao điểm của DE và BC.Chứng minh DE/ME=AC/AB Bài 2:Cho tam giác ABC nhọn,M là trung điểm của BC và H là trực tâm .Đường thẳng qua H vuông góc với MH cắt AB và AC theo thứ tự tại N và D.Chứng minh: a) NC=ND b) HI=HK Bài 3:Cho tam giác ABC,điểm M trên cạnh BC sao cho BC=4CM.Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho CN/AN=1/3.Chứng minh:MN//AB Bài 4:Cho hình thang ABCD có hai đáy AB và CD.Gọi M là trung điểm của CD,E là giao điểm của MA và BD,F là giao điểm của MB và AC a)Chứng minh:EF//AB b)Đường thẳng EF cắt AD,BC lần lượt tại H và N.Chứng minh:HE=EF=FN c)Biết AB=7,5cm và CD=12cm.Tính độ dài đoạn thẳng HN Bài 5:Cho tam giác ABC,trên cạnh BC lấy D sao cho DB/DC=1/2.Đường thẳng qua D song song với AB cắt AC tại E,đường thẳng qua D song song với AC cắt AB tại F a)So sánh:AF/AB và AE/AC b)Gọi M là trung điểm của AC.Chứng minh:FE//BM c)Giả sử DB/DC=k.Tìm k để EF//BC
cho tam giác abc vuông tại A.kẻ phân giác AD cho biết AB=21,AC=28.
tính bc,bd,cd
b/gọi i là giao điểm các đường phân giác trong tam giác ABC.điểm M là điểm tùy ý trên đoạn IA.kẻ ME//AB(e thuộc IB),MF//AC (F thuộc IC). chứng minh : IE.IC=IF.IB
cho tam giác ABC,lấy M thuộc AB, N thuộc AC sao cho MN//BC. gọi I là trung điểm của BC, AI cắt MN tại K. Chứng minh K là trung điểm MN
