Gọi giao của AG với BC là M
=>M là trung điểm của BC
Xét ΔABC có E,D lần lượt là trung điểm của AB,AC
nên ED là đường trung bình
=>ED//BC và ED=1/2BC
Xét ΔABM có EO//BM
nên EO/BM=AE/AB=1/2
=>EO=1/2BM=1/2CM
Xét ΔAMC có OD//MC
nên OD/MC=AD/AC=1/2
=>OD=1/2CM
=>OD=EO
=>O là trung điểm của DE
cho tam giác ABC , AB= 10 cm , AC = 15cm , AM là trung tuyến. Trên AB lấy D sao cho AD = 4cm , trên AC lấy E sao cho CE = 9cm. gọi I là giao điểm DE và AM , cmr :
a) DE//BC
b) I là trung điểm DE
c) Gọi O là giao điểm của BE và CD , chứng minh A , O , M thẳng hàng
Tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại O. Chứng minh rằng :
cho tam giác DEF có DE =9cm , DF = 15 cm , EF = 21 cm . lấy M,N, thuộc DE , DF sao cho DM = 3cm , DN = 5cm
a, chứng minh MN //EF
b, Tính MN
c, kẻ trung tuyến DI của tam giác DEF . DI cắt MN tại K . Chứng minh K là trung điểm MN
Cho tam giác ABC,các đường tung tuyến BM,CN cắt nhau tại G, K là giao điểm trên cạnh BC. Đường thẳng qua K song song với CN cắt AB tại D, đường thẳng qua K song song với BM cắt AC tại E. Gọi I là giao điểm của KG và DE. Chứng minh rằng I là trung điểm của DE
Mong mấy anh chị giúp giùm em!Em cảm ơn trước.
Bài1: Cho tam giác ABC, DE//BC, D thuộc AB, E thuộc AC. Trên tia đối tia CA lấy F sao cho CF= BD. DF cắt BC tại M. a) MD/MF=ACIAB b) Cho BC=8;BD=5;DE=3. Chứng minh tam giác ABC cân.
Bài2: Cho hình thang ABCD, AB//CD, M là trung điểm của CD, AM cắt BD tại I, BM cắt AC tại K a) IK//AB b) IK cắt AD và BC tại E,F. Chứng minh El=KF c) AC cắt BD tại O. Qua O vẽ đường thắng // AB cắt AD, BC tại M,N. Chứng minhh MO=NO và 2/MN= 1/AB+1/CD
Bài3 (HSG) Cho tam giác ABC đường thẳng qua A cắt BC, CA, AB tại M,N,P. chứng minh MB/MC. NC/NA. PA/PB=1
Cho tam giác ABC, D thuộc AB, E thuộc AC sao cho AD/AB=CE/CA. M là trung điểm DE. CMR M nằm trên đường trung bình của tam giác ABC
Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM, tia phân giác của góc AMB cắt AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt AC ở E.
a, CMR: DE//DC.
b, Gọi G là giao điểm của AM và DE. CMR: G là trung điểm của DE. Tìm điều kiện của tam giác ABC để G là trung điểm của AM
d, Gọi AN là p/g của góc BAC(N ∈BC). Bt AB=12, AC=16,BC=20. Tính diện tích ΔAMN
Tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại O. Chứng minh rằng :
\(OM.OC=ON.OB\)
