a: Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
D là trung điểm của AC
Do đó: ED là đường trung bình
=>ED//BC và ED=BC/2(1)
Xét ΔGBC có
M la trung điểm của GB
N là trung điểm của GC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//BC và MN=BC/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra ED//MN và ED=MN
hay EDNM là hình bình hành
b: Để EDNM là hình chữ nhật thì ED\(\perp\)DN
=>AG\(\perp\)BC
=>ΔABC cân tại A
tam giac ABC co AM,BN la trung tuyen,G la trong tam.goi E va F lan luot la trung diem cua GB va GA .goi I la diem doi xung voi G qua M.
a) chung minh BICG va MNFE la HBH.
b) de MNFE la HCN thi can co them dieu kien gi cho tam giac ABC.
c) khi BICG la hinh thoi, hay chung minh tam giac ABC can tai A
1. HBH ABCD. goi E la diem doi xung voi A qua trung diem M cua BC.
a) CMR: ABBD la HCN.
b) tam giac ABC phai co dieu kien gi de ADBH tro thanh hinh thoi.
2. cho tam giac ABC co duong cao AH. goi D la diem doi xung voi H qua trung diem cua AB.
a) CMR: ADBH la HCN.
b)b) tim dieu kien cua tam giac ABC de ADBH la hinh vuong.
1. HBH ABCD. goi E la diem doi xung voi A qua trung diem M cua BC.
a) CMR: ABBD la HCN.
b) tam giac ABC phai co dieu kien gi de ADBH tro thanh hinh thoi.
2. cho tam giac ABC co duong cao AH. goi D la diem doi xung voi H qua trung diem cua AB.
a) CMR: ADBH la HCN.
b)b) tim dieu kien cua tam giac ABC de ADBH la hinh vuong.
Bai 10:cho tam giac ABC vuong tai C. Goi M,N lan luot la trung diem cua cac canh BC va AB . Goi P la diem do xung cua M qua N .
a) CM tu giac MBPE la hinh binh hanh
b) CM tu giac PACM la HCN
c) duong thang CN cat PB o Q .CM BQ=2PQ
d) tam giac ABC can co them Dieu kien gi thi HCN PACM la hinh vuong?
Cho tam giac ABC vuong tai A . Goi D, E, F lan luot la trung diem cua AB,AC
a, Tu giac BDEF la hinh gi?
b, Tu giac DEFH la hinh gi ?
c, Xac dinh dang cua tu giac BDEF neu tam giac ABC can o B
d, Tim dieu kien cua tam giac ABC de DEFH la hinh chu nhat.
Cho tam giac ABC(AB<AC)duong cao AK.Goi D,E,F la trung diem cua AB,AC,BC.
a)Chung to tu giac DBFE la hinh binh hanh.
b)Chung minh tu giac DEFK la hinh thang
c)Goi H la truc tam cua tam giac ABC.M,N,P la trung diem cua cac doan HA,HB,HC.CM:MN vuong goc voi ME
d)Chung minh MF,NE,PD bang nhau va cat nhau tai trung diem cua moi duong
cho tam giac abc vg tai a duong trung tuyen am goi i la trung diem cua ab va d la diem dx cua m qua i
a c/m rang ad//bm va tu giac adbm la hinh thoi
b goi e la giao diem cua am va ad . c/m ae=em
Cho tam giac ABC vuong tai A (AB>AC) co AM la duong trung tuyen. Ke MD vuong goc voi AC tai D, ME vuong goc voi AB tai E
a) Chung minh AM=DE
b) Lay N doi xung voi M qua AB. Chung minh tu giac ANBM la hinh thoi.
c) Goi O la trung diem cua AM. Chung minh N,O,C thang hang
d) Ke AH vuong goc voi BC tai H, cho AB=2AC. Chung minh AH=2HC
cho tam giac abc, cac duong trung tuyen bd va ce cat nhau tai g. h,k la trung diem gb va gc.
a)cm dehk la hinh binh hanh
b)hk cat ab,ac tai p va q. cm hp=kq
mik can gap
