Question

cho tám giác ABC; có góc B = góc C. AM là tia phân giác của góc . Từ M kẻ MH VUÔNG GÓC AB, H thuộc AB, MK vuông góc AC, K thuộc AC. Chứng Minh:

a, BH = CK

b, cho BH = 3cm , BC = 10cm , Tính MK = ?

c, Từ b kẻ BL vuông góc AC , L thuộc AC, gọi D là giao điểm của BC và MH. C/M: BD = MD

giúp mik giải với ạ mình đang cần gấp

 

Answer 1

a)

Xét ΔABC có \(\widehat{B}=\widehat{C}\)(gt)

nên ΔABC cân tại A(Định lí đảo của tam giác cân)

hay AB=AC(hai cạnh bên)

Xét ΔABM và ΔACM có 

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(gt)

AB=AC(cmt)

\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)(AM là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))

Do đó: ΔABM=ΔACM(g-c-g)

Suy ra: BM=CM(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔHBM vuông tại H và ΔKCM vuông tại K có 

BM=CM(cmt)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(gt)

Do đó: ΔHBM=ΔKCM(cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: BH=CK(Hai cạnh tương ứng)