Bài 2: Cho tam giác ABC , đường trung tuyến AM, trọng tâm G . Vẽ đường thẳng d đi qua G, cắt các cạnh AB, AC . Gọi A’, B’, C’, M’ lần lượt là hình chiếu của các điểm A, B, C, M trên đường thẳng d. Chứng minh a/ BB’+CC’=2MM’ b/ AA’=BB’+CC’.
cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Đường thẳn d không cắt các cạnh của tam giác ABC. Gọi A',B',C',G' lần luotej là hình chiếu của A,B,C,G trên đường thẳng d. Chứng minh GG' = (AA' + BB' + CC') : 3
cho tam giác ABC trọng tâm G, vẽ đường thẳng D qua G phải cắt 2 cạnh AB và AC gọi A", B", C" lần lượt là hình chiếu của A,B,C trên đường thẳng D.Chứng minh AA"=BB"+CC"
Gọi G,G' lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và A'B'C(các đường thẳng AA',BB',CC' không cắt nhau).Chứng minh GG'=1/3(AA'+BB'+CC')
Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Qua G kẻ đường thẳng d sao cho d cắt cả hai cạnh AB, AC. Gọi H, K, L lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ các điểm A, B, C đến đường thẳng d. Chứng minh AH = BK + CL
Cho tam giác ABC và trọng tâm G 1. Vẽ đường thẳng d đi qua điểm G cắt AB, AC. Gọi A' ,B', C' là hình chiếu lần lượt của ABC trên D. Tìm mối liên hệ giữa AA' ,BB' ,CC'. 2. Nếu đuường thẳng d nằm ngoài tam giác ABC và M' là hình chiếu của G trên D tìm mối qua hệ giữa AA' ,BB' ,CC' và GG'.
Cho tam giác ABC, trọng tâm G. 1 đường thẳng d nằm ngoài tam giác ABC, gọi A',B',C',G' lần lượt là hình chiếu của A,B,C,G trên đường thẳng d. Cmr: AA'+BB'+CC'=3GG'
Cho tam giác ABC và trọng tâm G. Vẽ đường thẳng d đi qua điểm G cắt cạnh AB, AC Gọi A', B', C' là hình chiếu lần lượt của A, B, C trên d Tìm mối liên hệ giữa AA', BB', CC'
Cho tứ giác ABCD . Gọi A', B', C', D' thứ tự là trọng tâm của tam giác BCD, tam giácCDA, tam giác DAB, tam giác ABC và E, F là trung điểm của hai đường chéo AC, BD. chứng minh các đường thẳng AA', BB', CC', DD' và EF' đồng quy
