qua M kẻ đường thẳng song song với DC tại K
Xét tam giác DCB có:
\(MK\) // BD
M là trung điểm của BC ( gt)
\(\Rightarrow MK\) là đường trung bình của tam giác DCB
\(\Rightarrow\) CK = KD (1)
Xét tam giác MKA có:
ID//MK
I là trung điểm của AM
\(\Rightarrow\) ID là đường trung bình của tam giác MKA
\(\Rightarrow\) AD = DK (2)
từ (1) và (2) \(\Rightarrow CK=AD\left(=DK\right)\)
Mà \(CK=\dfrac{DC}{2}\Rightarrow AD=\dfrac{DC}{2}\)
b, Vì MK là đường trung bình của tam giác DCB
\(\Rightarrow MK=\dfrac{DB}{2}\) (3)
Vì ID là đường trung bình của tam giác MKA
\(\Rightarrow ID=\dfrac{MK}{2}\Rightarrow MK=2ID\) (4)
Từ (3) và (4) \(\Rightarrow2ID=\dfrac{DB}{2}\Rightarrow\dfrac{ID}{DB}=\dfrac{1}{4}\)
Học tốt nha<3