a)Xét \(\Delta\)AKM và \(\Delta\)ACM đều vuông tại M:
AM là cạnh chung.
\(\widehat{KAM}=\widehat{CAM}(gt)\)
=>\(\Delta\)AKM=\(\Delta\)ACM
=> AK=AC
=> \(\Delta\)AKC cân ở A
b)Xét \(\Delta\)AKN và \(\Delta\)ACN:
\(\widehat{KAM}=\widehat{CAM}(gt)\)
AN là cạnh chung
AK=AC(cmt)
=> \(\Delta\)AKN=\(\Delta\)ACN
=>KN=NC
=>\(\Delta\)NKC cân ở N
Chúc bạn học tốt!
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy I là trung điểm BC. Trên tia đối của CB lấy điểm N, trên tia đối của BC lấy điểm M sao cho CN=BM.
a) Chứng minh: AI là tia phân giác góc BAC;
b) Chứng minh AM=AN;
c) Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với AB cắt tia AI tại K. Chứng minh KC vuông góc AC.
cho tam giác ABC cân tại A, tia phân giác của góc B cắt AC tại F, tia phân giác góc C cắt AB tại E. Chứng minh: a) góc ABF = góc ACE b) tam giác AEF cân c) gọi I là giao điểm của BF và CE.Chứng minh: tam giác IBC và IEF cân
help câu này với ạ
cho tam giác ABC cân tại A, tia phân giác của góc B cắt AC tại F, tia phân giác góc C cắt AB tại E. Chứng minh: a) góc ABF = góc ACE b) tam giác AEF cân c) gọi I là giao điểm của BF và CE.Chứng minh: tam giác IBC và IEF cân
Giúp mình với ạ
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC. Qua trung điểm D của cạnh BC kẻ đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc BAC cắt các đường thẳng AB và AC lần lượt tại H và K.
a) Chứng minh rằng: Tam giác HAK cân
b) Chứng minh rằng: BH = CK.
c) Tính độ dài các đoạn thẳng AH và BH, biết AB = 9cm, AC = 12cm.
Cho tam giác ABC cân tại A, trên cạnh BC lấy điểm D( D khác B, C). Trên tia đối của tia CB, lấy điểm E sao cho CE = BD. Đường vuông góc với BC kẻ từ D cắt BA tại M. Đường vuông góc với BC kẻ từ E cắt AC tại N. MN cắt BC tại I.
a) Chứng minh rằng DM = EN
b) Chứng minh IM = IN; BC < MN.
c) Gọi O là giao điểm của đường phân giác của góc A với MN tại I. Chứng minh rằng 
.
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ BH vuông góc với AD tại H, CK vuông góc với AE tại K. Hai đường thẳng HB và KC cắt nhau tại I. Chứng minh rằng:
a) Tam giác ADE cân.
b) Tam giác BIC cân.
c) IA là tia phân giác của góc BIC
Cho Tam Giác ABC cân tại A
a) Cho góc A = 70 độ. Tính góc B, C
b) Vẽ AD là tia phân giác của góc BAC ( D thuộc BC ) – Chứng minh: AD vuông góc BC
c) Trên Tia đối BA lấy M. Trên tia đối CA lấy N sao cho BM = CN. Chứng minh: MN song song BC
d) Gọi I là trung điểm MN. Chứng minh: A, D, I thẳng hàng
e) Vẽ Bx vuông góc BC cắt tại E. Chứng minh: A là trung điểm của EC
Cho tam giác ABC cân tại A.Tia phân giác góc B cắt AC tại M, tia phân giác góc C cắt AB tại N
a)Chứng minh tam giác AMN cân và MN//BC
b) Gọi I là trung điểm của BC , E là giao điểm của CN và BM.Chứng minh A,I,E thẳng hàng