Question

Cho tam giac ABC co AM, BN, CD la duong cao cat nhau tai H. Tu B ve duong vuong goc vs AC, chung cat nhau tai E

a) CMinh BHCE la hinh binh hanh

b) Goi K la diem doi xung vs H qua BC. CMinh: BKEC la hinh thang can

Answer 1

a:

Gọi F là giao của BC và HE

Xét tứ giác BHCE có

BH//CE

CH//BE

Do đó: BHCE là hình bình hành

=>BC cắt HE tại trung điểm của mỗi đường

=>F là trung điểm chung của BC và HE

b: Xét ΔHKE có HM/HK=HF/HE

nên MF//KE

=>BC//KE

H đối xứng với K qua BC

nên CH=CK=BE

Xét tứ giác BKEC có

BC//KE

BE=KC

DO đó: BKEC là hình thang cân