Question

Cho tam giác ABC có AD là phân giác của góc BAC (D ϵ BC). Từ D kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt AC, AB tại E và F.

a) Chứng minh tứ giác AEDF  là hình thoi.

b) Trên tia AB lấy điểm G sao cho F là trung điểm của AG. Chứng minh tứ giác EFGD là hình bình hành.

c) Gọi I là điểm đối xứng của D  qua F, tia IA cắt tia DE tại K. Gọi O là giao điểm của AD và EF. Chứng minh: G đối xứng với K qua O.

Answer 1

a: Xét tứ giác AEDF có

AE//DF

AF//DE

Do đó: AEDF là hình bình hành

mà AD là tia phân giác

nên AEDF là hình thoi