Question

Cho tam giác ABC có AC = 8cm, BC = 16cm Gọi D và E là hai điểm lần lượt trên cạnh AB và AC sao cho BD = 2cm CE = 13cm Chứng minh rằng a. AAEB đồng dạng AADC b. AED= ABC, cho DE = 5cm Tính BC? C. AE.AC=AD.AB

Answer 1

a) Ta có: AB-DB=AD=> AD=8-2=6cm

               AC-EC=AE=16cm-13cm=AE=>AE=3cm

Xét △AEB và △ADC có góc A chung

    AE:AD=3:6=1:2      

     AB:AC=8:16=1:2

=>AE:AD=AB:AC=1:2

=>△AEB đồng dạng với △ADC

Answer 2

b) Ta có: AE/AD=AB/AC(cmt)=>AE/AB=AD/AC

Xét △AED và △ABC có:

EAD=BAC

AE/AB=AD/AC

=> AED=ABC .

 

Answer 3

a: Sửa đề: AB=8cm; AC=16cm

Xét ΔAEB và ΔADC có

AE/AD=AB/AC
góc A chhung

=>ΔAEB đồg dạng với ΔADC

b: AE/AD=AB/AC

=>AE/AB=AD/AC
=>ΔAED đồng dạng vói ΔABC

=>góc AED=góc ABC

 ΔAED đồng dạng vói ΔABC

=>ED/BC=AE/AB

=>5/BC=3/8

=>BC=5:3/8=5*8/3=40/3cm

c: AE/AB=AD/AC
=>AE*AC=AB*AD