hình bạn tự vẽ
a, nối D và E
Ta có: AD là tia p/g góc BAC ( gt ) => góc BAD = góc EAD
Xét tam giác ABD và tam giác AED:
+ AB = AE ( gt)
+ góc BAD = góc EAD (cmt)
+ AD là cạnh chung
=> Tam giác ABD = tam giác AED ( C-G-C) (1)
Từ (1) => góc ADB = góc ADE ( 2 góc tương ứng)
b, mà góc BAD = góc EAD ( cmt)
Góc KBD = góc ADB + góc BAD ( ĐL góc ngoài của tam giác)
Góc DEC = góc ADE + góc EAD ( ĐL góc ngoài của tam giác)
===> góc KBD = góc DEC
Từ (1) => BD = DE ( 2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác KBD và tam giác CED:
+ góc KBD = góc DEC ( cmt)
+ BD = DE (cmt)
+ góc BDK = góc EDC ( đối đỉnh)
===> tam giác KBD = tam giác CED ( G-C-G)
==> KB = EC ( 2 cạnh tương ứng)
c, Nối K và C
Gọi giao điểm của AD và KC là P
Ta có: AB = AE ( gt)
KB= CE ( cmt)
AK = AB + BK
AC = AE + CE
==> AK = AC
Xét tam giác KAP và tam giác CAP:
+ AK = AC ( cmt)
+ góc KAP = góc CAP ( cmt)
+ AP là cạnh chung
=> tam giác KAP = tam giác CAP ( c-g-c)
==> góc APK = góc APC ( 2 góc tương ứng)
mà góc APK + góc APC = 180 độ ( kề bù)
====> góc APK = góc APC = \(\dfrac{180}{2}\)=90 độ
======> AD vuông góc với KC tại P
mà P thuộc AD, P thuộc KC, điểm P nằm giữa điểm K và C
=====> AD là dường trung trực của KC
nhớ dùng tất cả các nick bạn có tick cho mik nha