Question

cho tam giác ABC có AB=9 cm;AC=12 cm ;BC=15 cm . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AC,BC A) chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông . Tính MN

b) chứng minh MN=KQ,MN//KQ

c) vẽ AH vuông MB(H thuộc MB). Gọi K là trung điểm HB và Q là trung điểm AH.Chứng minh Q là trục tâm của tam giác AMK và CH vuông AK

mng làm nhanh giúp mik cần gấp ạ

Answer 1

a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)

nên ΔABC vuông tại A

Xét ΔCAB có

M là trung điểm của CA
N là trug điểm của BC

Do đó: MN là đường trung bình

=>MN//AB và MN=AB/2=9/2=4,5(cm)(1)

b: Xét ΔHAB có

Q là trung điểm của HA

K là trung điểm của HB

Do đó: QKlà đường trung bình

=>QK//AB và QK=AB/2(2)

Từ (1) và (2) suy ra MN//QK và MN=QK