b) áp dụng định lý Ta-lét cho \(\Delta ABI\) và \(\Delta ACI\) ta được:
\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{MK}{BI}\) và \(\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{KN}{CI}\)
mà BI=CI (AI là trung tuyến)
\(\Rightarrow MK=KN\)
\(\Rightarrow\) K là trung điểm MN
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 2cm. Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N. a) Tính độ dài các đoạn thẳng MN, NC. b) Lấy điểm I bất kỳ trên cạnh BC (I khác B, C). Vẽ điểm O trên đoạn AI sao AI = 3AO. Chứng minh ba điểm M, N, O thẳng hàng.
cho tam giác ABC có AB=12cm, AC=15cm. Trên cạn AB lấy M sao cho AM=8cm, trên AC lấy N sao cho AN=10cm. lấy D là điểm bất kì trên BC. AD cắt MN tại E.Tính tỉ số AE/AD
cho tam giác ABC,lấy M thuộc AB, N thuộc AC sao cho MN//BC. gọi I là trung điểm của BC, AI cắt MN tại K. Chứng minh K là trung điểm MN
: Cho ABC, một đường thẳng song song với cạnh BC cắt cạnh AB, AC theo thứ tự
tại M và N. Biết \(\frac{AM}{AB}\)=\(\frac{2}{5}\)và BC = 30cm.
a) Tính MN
b) Cho AB – AM = 12cm . Tính AB và AM
c) Trung tuyến AI của ABC cắt MN tại E. Chứng minh E là trung điểm của MN.
d) Vẽ đường cao AH của ABC, AH cắt MN tại K, biết diện tích AMN là 200 cm2
.
Tính diện tích ABC.
Cho tam giác ABC, trên cạnh AB lấy điểm M, N sao cho AM=MN=NB. Từ M và N kẻ các đường thẳng song song với BC cắt cạnh AC lần lượt tại D, E. Tính độ dài MD,NE biết BC=6cm
Cho ΔABC , trên AB lấy điểm M, trên AC lấy điểm N sao cho \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{1}{2}và\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{1}{2}\)
a) Chứng minh MN//BC
b) Trung tuyến AI cắt MN tại K. Chứng minh : K là trung điểm MN
Cho tam giác MNP =12cm,MP=15cm,NP=16cm.Trên cạnh MN lấy điểm A sao cho MA=4cm.Trên cạnh MP lấy điểm B sao cho MB=5cm,AB cắt trung tuyến MI tại Ka.Chứng minh AB song song với NPb.Tính độ dài ABc.Chứng minh K là trung điểm của ABd.Trên tia AB lấy điểm E sao cho AE=8cm.Nối EI cắt MP tại Q.Chứng minh tam giác QIP đồng dạng với tam giác MAB
Bài 8: Cho ∆ABC có AB = 16,5 cm; AC = 21 cm. Trên các cạnh AB, AC lấy các điểm P, Q sao cho AP = 11cm; AQ = 14 cm.
a) Chứng minh PQ // BC.
b) Gọi G là trọng tâm của ∆ABC. Chứng minh P, Q, G thẳng hàng.
Bài 9: Cho DABC có AB = 9cm; AC = 12cm. Trên cạnh AB lấy điểm H và trên cạnh AC lấy điểm K sao cho AH = 6cm; AK = 8cm.
a) Chứng minh HK // BC.
b) Cho biết BC = 18cm. Tính HK?
c) Kẻ trung tuyến AM của tam giác ABC ( M thuộc BC). AM cắt HK tại I. Chứng minh rằng I là trung điểm HK.
Bạn nào giúp mình với ạ , mình đang cần gấp ạ !!