Xét ΔADE và ΔABC co
AD/AB=AE/AC
góc A chung
=>ΔADE đồng dạng với ΔABC
Xét ΔABE và ΔACD có
AB/AC=AE/AD
góc A chung
=>ΔABE đồng dạng với ΔACD
cho tam giác ABC có AB=6cm , AC =7,5cm , BC =9cm . Trên tia đối của tiaAB lấy điểm D sao cho AD =AC . a, chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác CBD . b , tính CD . c, chúng minh góc BAC = 2 góc ACB
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), với đường cao AD.
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác DBA .
b) Trên đoạn AD lấy điểm E, gọi G là hình chiếu của C trên BE. Chứng minh BD.BC = BE.BG.
c) Trên đoạn CE lấy điểm F sao cho BF = BA. Chứng minh góc BEF bằng góc BFG
Bài 2 (4,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn, AD là đường phân giác. Trên tia đối của tia DA
lấy điểm E sao cho góc AEB = góc ACB.
a) Biết AB = 4cm, AC = 6cm, BC = 8cm. Tính BD, CD.
b) Chứng minh: tam giác DEB đồng dạng với tam giác ADC và tam giác ABE đồng
dạng với tam giác ADC.
c) Chứng minh: AC. AB = AD. AE và AD' = AB.AC- DB.DC.
d) Chứng minh ABE+ACE = 180°.
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) có hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H. a) Chứng minh tam giác HEA đồng dạng tam giác HDB. b) Kẻ DK vuông góc AC tại K. Chứng minh CD2 = CK.CA c) Gọi N là trung điểm của CK. Trên tia đối của tia AD lấy điểm F sao cho AF = AD. Chứng minh FK vuông góc DN tại S.
Cho Tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) có đường cao AH
a) Chứng minh: tam giác ABC đồng dạng tam giác CBA
b) Chứng minh: AH^2 = BH . HC
c) Trên đường thẳng vuông góc AC tại C , lấy điểm D sao cho CD = AB (D và B nằm khác phía sao với đường thẳng AC) . Đoạn thẳng HD cắt đoạn thẳng AC tại S . Kẻ AF vuông góc HS tại F .
Chứng minh: BH . CH = HF.HD
d) Chứng minh: góc SCF = góc SHC
cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) có AH là đường cao, AB= 3cm,, BC = 5cm
a) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC
b) Tính BH, CH, AC
c) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao co AD =AB. Gọi M là trung điểm của AH. Chứng minh HD.AC = BD.MC
d) Chứng minh MC vuống góc với DH
Cho tam giác abc vuông tại A ah là dường cao
a)chứng minh tam giác abc đồng dạng tam giác abh,AB^2=BH.BC
b)gọi d e lần lượt là trung điểm ah,bh.Chứng minh tam giác abe đồng dạng tam giác acd
c) cd giao ae tại k;ed giao ac tại k;kh giao ed tại i.CHỨNG MINH DI.EF=DF.EI
Cho tam giác ABC,AB=6cm,AC=8cm,AH là đường cao a)tính độ dài cạnh BC b)chứng minh tam giác HAB đồng dạng với tam giác HAC c)trên cạnh BC lấy điểm E sao cho CE=4cm,chứng minh BE^2=BH.BC d)tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D.Tính diện tích tam giác CED Các bạn giúp mk vs mk cảm ơn trước
cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) có đường cao AH (H thuộc BC). Lấy điểm D sao cho H là trung điểm của đoạn thẳng BD. Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA. Qua điểm C kẻ đường thẳng vuông góc với tia AD tại E. Chứng minh AH.CD=CE.AD. Chứng minh tam giác HDE đồng dạng tam giác ADC và BD.AC=2AD.HE. Tia AH cắt tia CE tại F chứng minh AF^2=2BF.AE
