Cho ▲ABC nhọc đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại( D ∈BC;E∈AC; F∈AB). Chứng minh
a. Tam giác ABD đồng dạng tam giác AHF và AF.AB=AH.AD
b.AF.AB=AE.AC và tâm giác AEF đồng dạng Tam giác ABC
c. FC là phân giác của góc EFD và Bc^2=BH.BE+CH.CF
Cho tam giác ABC nhọn có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh:
a) HA. HD = HB. HE = HC. HF
b) AH.AD + BH.BE + CH.CF = \(\dfrac{1}{2}\)(AB2 + BC2 + CA2)
c) H là giao điểm 3 đường phân giác của tam giác DEF.
bài 7. Cho tg ABC có góc A=,90°, đường cao AH, biết AB=3cm,AC=4cm
a, cm: tg HBA đồng dạng với tg ABC
b, tính độ dài đoạn thẳng BC,AH
c, kẻ HM vuông AB, HB vuông AC . Tứ giác AMHN là hình gì ? Vì sao?
d, cm:AH^2=AN×AC=AM×AB
e, cm: tg AMN đồng dạng với tg ACB
Cho tg ABC có hai đường cao AD và BE giao nhau tại H
a. CM tg BDH đồng dạng tg AHE
b. CM AD.BC=AC.BE
c. CM tg CDE đồng dạng tg CAB
d. Qua C kẻ đường thẳng song song với BE, qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB, hai đường thẳng này cắt nhau tại F. CM tứ giác BHCF là hình gì? Vì sao?
e. Gọi M là trung điểm của BC. CM ba điểm H, M, F thẳng hàng.
Mọi người giúp em hai câu d và e với ạ, em thực sự cảm ơn ạ!
Cho tam giác ABC nhọn ( AB < AC ) có hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H.
Gọi D là giao điểm của AH và BC.
Chứng minh tam giác AEB đồng dạng tam giác AFC và AH. CD = HE. AC
Chứng minh DA là phân giác của góc EDF
BÀI 1. Cho tam giác vuông ABC có AB = 9cm ;AC =12cm . Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Từ D kẻ DE vuông góc với AC. a) Tính độ dài các đoạn BD, DC và DE. b) Tính S các tam giác ABD và ACD BÀI 2. Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn. Các đường ca AD, BE,CF cắt nhau ở H. a) CMR : AE.AC=AF.AB b) CMR : tam giác AFE ~ tam giác ACB c) CMR : tam giác FEH ~ tam giác BHC d) CMR : BF.BA+ CE.CA=BC2 BÀI 3. Cho tam giác vuông ABC có AB = 6cm ;AC =8cm . Vẽ đường cao AH ( H thuộc BC ) a) BC = ? b) CM : tam giác HBA ~ tam giác ABC c) Vẽ phân giác AD của góc A ( D thuộc BC ). Tính tỉ số S của 2 tam giác ABD và ACD d) Tính AH, BD, DC.
cho ΔABC nhọn có 3 đường cao AD, BE và CF giao tại H
a) CMR: AE.AC=AF.AB
b) CH.CF+BH.BE=BC2
c)gọi N là giao điểm của EF và AD. CMR: FC là tia phân giác góc DEF và suy ra NH.AD=AN.AD
d)qua A ta kẻ các đường thẳng song song với BE,CF và lần lượt giao các đường thẳng BE, CF tại P,Q
CMR PQ vuông với đường trung tuyến AM của ΔABC
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC),đường cao AH(H thuộc BC)
a)CM: tg ABH~tg CBA
b)Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD=HA.Từ D vẽ đường thẳng song song với AH cắt AC tại E.CM:CE.CA=CD.CB
c)Gọi M là trung điểm của BE.CM:HM vuông góc AD
d)CM:AE=AB
hai đường cao ad và be của tam giác abc cắt nhau tại h. chứng minh rằng: a) tam giác adc và tam giác bec là hai tam giác đồng dạng b) ha.hd=hb.he
