Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A , có đường cao AH. Gọi M là 1 điểm di động trên cạnh BC. Điểm D và E lần lượt thuộc cạnh AB và AC sao cho tứ giác ADME là hình bình hành. Gọi I là giao điểm của BE và CD.
a) Chứng minh rằng : \(\widehat{DMI}=\widehat{AME}\)
b) Chứng minh rằng đường thẳng MI luôn luôn đi qua 1 điểm cố định .
P/s: Em xin phép nhờ quý thầy cô giáo và các bạn yêu toán giúp đỡ, em cám ơn nhiều lắm ạ!
Bổ Toán Bổ Đề Về Tính Chất Đường Phân Giác Trong Tam Giác
'' Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Gọi D và E là hai điểm lần lượt thuộc AB và AC sao cho \(\widehat{DME}=\widehat{ABC}\)
a) Chứng minh rằng tam giác BMD đồng dạng với tam giác CEM.
b) Chứng minh rằng DM là tia phân giác của góc \(\widehat{BDE}\).
P/s: Em nhờ quý thầy cô giáo và các bạn yêu toán gợi ý giúp đỡ em tham khảo với ạ!
Em cám ơn nhiều ạ!
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). Kẻ đường cao AH (H thuộc BC). Gọi D là trung điểm của AB. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với CD cắt CD và CB lần lượt tại E và F. Gọi K là hình chiếu vuông góc của D trên BC.
1) Chứng minh rằng các tam giác ADE và CDA đồng dạng với nhau.
2) Chứng minh rằng BD.BC = BE.CD.
Cho hình vuông ABCD có AB = a, hai đường chéo cắt nhau tại O. Trên hai cạnh AB, BC lần lượt lấy hai điểm E và G sao cho AE= BG. Gọi H là giao điểm của tia AG và tia DC, I là giao điểm của tia OG và đoạn thẳng BH.
1) Chứng minh rằng: AOGE là tam giác vuông cân.
Cho tam giác ABC một đường thẳng song song với cạnh BC cắt AB tại D và AC tại E. Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho CF=BD. Gọi M là giao điểm của DF và BC Chứng minh rằng: MD/MF = AC/AB. Cho BC=8cm, BD=5cm, DE=3cm . Chứng minh tam giác ABC cân
Mik đang cần gấp!!!
Cho hình thoi ABCD có \(\widehat{ABC}< 90^0\). Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. Kẻ OH vuông góc với BC. Gọi M và N là 2 điểm lần lượt thuộc DC và DA, sao cho \(\widehat{MON}=\widehat{DAC}\). Chứng minh rằng 3 đường thẳng BM ; HN và AC đồng quy tại I
P/s: Em xin phép nhờ quý thầy cô giáo và các bạn yêu toán hỗ trợ giúp đỡ em tham khảo với ạ!
Em cám ơn nhiều lắm ạ!
Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Gọi N là hình chiếu của H trên AC. Gọi M là trung điểm của AB, đường thẳng HM cắt đường thẳng AC tại I. Chứng minh HA và HC lần lượt là phân giác trong và phân giác ngoài của tam giác IHN.
GIÚP MIK VỚI :(((
Bài 14: Cho∆ABC có ba góc nhọn AB < AC. Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC, K là điểm đối xứng với H qua M.
a) Chứng minh: Tứ giác BHCK là hình bình hành.
b) Chứng minh: BK ⊥AB và CK ⊥AC.
c) Gọi I là điểm đối xứng của H qua BC. CMR: Tứ giác BIKC là hình thang cân.
d) BK cắt HI tại G, Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để tứ giác GHCK là hình thang cân.
Cho tứ giác lồi ABCD thỏa mãn \(\widehat{BAD}+\widehat{BCD}=180^0\). Gọi I là giao điểm của AC và BD. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB, và N là trung điểm của đoạn thẳng CD.
Chứng minh rằng \(\widehat{AIM}=\widehat{DIN}\) .
P/s: Em xin phép nhờ quý thầy cô giáo và các bạn yêu toán gợi ý giúp đỡ cho em với ạ! Em cám ơn nhiều lắm ạ!
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A (AC>AB), M là điểm trên cạnh AC. Vẽ MD vuông góc với BC tại D. Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng MD và AB. a) Chứng minh: ∆CDM∾∆CAB. b) Chứng minh: MD.ME=MA.MC c) Chứng minh: 𝑀𝐴𝐷 ̂ = 𝑀𝐸𝐶 ̂ d) giả sử 𝑆𝐴𝐵𝐷𝑀 = 3𝑆𝐶𝐷𝑀, chứng minh: BC=2MC