Question

cho tam giác ABC có cạnh AB<AC, lấy M làm trung điểm BC, trên tia đối MA lấy E sao cho ME=MA
a) chứng minh tam giác ABM= tam giác CEM
b) chứng minh AB song song EC
c) vẽ AH vuông góc BC tại H và EK vuông góc với BC tại K. Chứng minh M là trung điểm HK

Answer 1

a: Xét ΔMAB và ΔMEC có

MA=ME

góc AMB=góc EMC

MB=MC

=>ΔMAB=ΔMEC

b: ΔMAB=ΔMEC

=>góc MAB=góc MEC

=>AB//CE
c: Xét ΔMHA vuông tại H và ΔMKE vuông tại K có

MA=ME

góc HAM=góc KEA
=>ΔMHA=ΔMKE

=>MH=MK

=>M là trung điểm của HK