Question

cho tam giác ABC cân tại A,đường cao AH. M là chân đường vuông góc hạ từ H tới AC.

a) chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác AHM

b) chứng minh HC²=AC.MC

c) AC= 10 cm,BC=12 cm.Tính S tam giácHMC

d) I trung điểm HM,chứng minh BM vuông góc với AI
giúp mình với ạ mình cần gấp, tạm ab cũng được ạ mình cảm ơn nhiềuu

Answer 1

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAMH vuông tại M có

góc BAH=góc HAM

=>ΔAHB đồng dạng với ΔAMH

b: Xét ΔAHC vuông tại H có HMlà đường cao

nên CH^2=CM*CA
c: HC=BC/2=6cm

=>AH=8cm

HM=6*8/10=4,8cm

MC=6^2/10=3,6cm

\(S_{HMC}=\dfrac{1}{2}\cdot4.8\cdot3.6=1.8\cdot4.8=5.76\left(cm^2\right)\)